En effet
Après je suis d'accord pour dire que beaucoup de profs de maths ne révèlent pas vraiment cette beauté, et c'est de toute façon dur à faire avec les programmes qu'on a, l'approche à suivre & compagnie. Et puis la vraie magie opère qu'après le bac, c'est là que les maths ne se résument plus à des bêtes formulaires et théorèmes à recracher par coeur. On comprend peu à peu d'où vient tout ce qu'on connait du lycée, le cerveau se prend de belles claques, on comprend l'intérêt de bien des choses, y compris celui d'étudier des choses qui n'ont pas d'application concrète immédiate.
Chaque fois qu'un domaine des maths a été "créé" (je préfère "découvert" personnellement) sans qu'une autre science (la physique souvent) le demande, c'est que quelqu'un cherchait une solution à un problème purement abstrait à ce moment-là. Et aujourd'hui énormément de ces domaines sont utilisés par d'autres branches des maths ou d'autres sciences. Quand on te donne une perspective un peu historique sur les domaines des maths, comment ça interagit avec les autres sciences, quand, etc, ça devient vraiment évident. Sauf qu'on s'embarrasse pas de telles considérations au collège ou au lycée, faut apprendre comme un con et c'est tout.
Quand j'étais étudiant (en maths, à la fac, après 2 ans de prépa maths), j'ai donné pas mal de cours particuliers à des lycéens qui aimaient vraiment, vraiment, vraiment pas les maths. En les aidant à piger l'intérêt de X ou Y, et l'intérêt de se poser des "questions bizarres", en donnant des explications pas forcément très académiques pour transmettre l'intuition avant d'aborder les trucs de façon plus formelle, ils ont réussi à vaincre une partie de leur blocage, et les deux sont passés de moins de 5 sur 20 de moyenne à plus de 10 au bac
J'ai un projet dans un coin de ma tête (et de mon disque dur, mais y'a pas grand chose pour l'instant), qui consisterait à essayer de faire une version écrite de ça, qui couvrirait pleins de sujets importants du lycée pour commencer, et + si affinités. Le jour où j'aurai le temps (=> probablement jamais)...